360°高阶非球面反射式全景镜头设计

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摘要：

为了简化系统设置、提高图像采集及处理效率，实现单一光学系统环顾高清全景成像，依据折反射式光学系统的工作道理，设计了高阶非球面反射式360°全景镜头，并对光学构造和系统像质进行优化设计。该相机采用高阶非球面反射镜压缩视场角，将垂直光轴偏向俯仰角从-55°到20°的环顾方针光引入到系统，接着，在后续光路中行使玻璃透镜组对方针光进行领受，并使其聚焦于相机靶面，获得物体的环形全景图像。经由对系统像质的优化，获得高清的360°环顾全景图像，并对光学系统的首要机能指标进行了剖析。所设计的360°全景镜头采用1片高阶非球面反射镜和10片玻璃球面镜构成，系统的焦距为0.4 mm，光圈数为2.2，俯仰角达到75°，像方全视场在150 lp/mm处的光学传递函数值均大于0.3。该360°全景镜头采用单一光学系统成像，解决了传统拼接式全景镜头图像采集与图像处理效率低的问题，同时经由简化系统构造，使该产物相符成本低、可量产的要求。

要害词：全景成像；高阶非球面；折反射

1 引言

跟着安然城市的扶植以及聪明城市的成长，安防监控产物及智能家居产物的需求在络续提拔，同时车载影像市场规模的扩大，促使民用智能全景摄像机日益精进。而为了扩大相机的拍摄视场角，进而获取更多的图像信息，360°视场角的全景摄像机应势而生。将成像手艺与模式识别手艺相连系，可将全景相机感知到的海量数据信息进行剖析、加工并处理出有意义的信息，使其在家庭安防监控、消费娱乐电子设备、车载影像及视觉传感器等范畴均获得普遍应用。因为传统镜头的成像视场角受限，今朝市场上的360°全景相机均是采用多镜头拍摄，再经由图像的无缝拼接手艺实现的全景成像结果，这种相机不光构造复杂，价钱昂贵，同时图像的采集和处理效率将大大受限。是以，一款兼具廉价、便携及快速获取图像信息的全景相机是实现可智能化、一体化手艺优势的重点研究偏向[。近年来，国表里研究者对环顾全景成像手艺开展了大量研究，Conroy L等人研究了采用两个反射镜合营相机构成的立体视觉系统。Christopher Mei等人研究了单视点全向平面栅格的全景成像相机标定方式。北京理工大学徐岸人等采用双曲面反射镜设计全景成像。哈尔滨工业大学课题组设计了凹面反射镜获取环形全景图像的柱形物体成像系统。浙江大学课题组对单视点及非单视点折反射相机模型进行了研究，并提出全景注视成像方式，获得了成像视场角为180°的图像[。然而受限于光学元件的加工工艺，至今未有单一光学系统实现360°全景成像的可量产产物报道。

本文首要进行360°环顾全景光学系统的设计及优化，行使光学的反射和折射道理，将高阶非球面反射镜引入到全景成像光学系统中，其领受方针光的垂直光轴偏向俯仰角可从-55°至20°，在不需要云转台及多镜头图像拼接的情形下，采用单一光学系统即可实现水平360°视场角的无盲区笼盖，有效提高了图像采集与识其余正确度和速度。构造上也较传统折反射式光学系统有所简化，大大降低了产物的生产成本。同时该全景摄像机还具有画面差别率高、可长途实时视频传输、可与手机互动、便于携带等长处。

2 设计剖析

2.1 机能剖析

研究设计的全景相机，是基于光轴扭转对称的360°广角成像透镜的全新投影方案，个中透镜的视场和图像传感器的尺寸直接反射而没有任何参考透镜的有效焦距。此外供应了实施斥地的投影方案的广角镜头的明确示例。经由高阶非球面反射投影的体式，经透镜组元件获得360°无死角无缝对接环顾全景成像，采集使用者感乐趣的图像信息，获得写意的图像。研究设计的全景摄像机实如今360°环顾全景成像上，较传统的高速快球摄像机所具有的机能优势如表 1所示。

2.2 设计道理

高阶非球面反射式全景成像的系统成像构造示意图如图 1所示，其根基的成像纪律分为单视点成像和非单视点成像。当入射到反射镜面的光线的耽误线交于一点则为单视点成像，不然即为非单视点成像，单视点的成像约束能够较量得出反射镜面的特定二次曲面，非单视点成像则是凭据分歧投影体式获得反射镜面的离散数值解，经由高阶方程拟合获得高阶曲面方程。而反射镜面的设计是凭据物点距离像平面的高度与像点距离图像中心的半径成线性关系，经由设定分歧的比例系数，获得分歧外形的反射面，反射镜面与系统成像质量关系亲切，经由对分歧比例系数的剖析，能够得出差别率及像散所受到的影响，依据物体尺寸，获得最优比例系数，从而实现高清成像。

图1. 360度反射式全景系统成像构造示意图

反射镜面的设计中，采用垂直投影平均差别率的道理进行外形设计，如图 2，设定相机的中心为O，有效焦距为f，反射镜面中心为Om，物体视为中心扭转对称，反射镜面也设定为扭转对称的外形，故在此仅对垂截面的曲线方程进行较量剖析，最后再经由中心扭转获得完整的反射镜面。反射镜曲面微分方程的初始值为曲线极点与成像面的距离d。设待测物体的高度H=50 mm，半径R=20 mm。物体上A点反射的入射光线在曲面上的点为B，该点的法向量为n，反射光线凭据小孔成像的道理，成像于像面C点，该点距离像面的中心为R′。设定物体到相机平面的距离为d′，入射光线与相机的光轴夹角为α，反射光线与相机的光轴夹角为β。入射角等于反射角，其值为θ。反射面B点切线与水平轴夹角为Ф。那么，设反射曲面的截面方程为z= F(r)，截面曲线绕光轴扭转一周即获得曲面方程。

图2. 360度全景镜头反射镜面设计道理示意图

因为反射面知足光学反射定律，入射角等于反射角，且知足垂直场景无畸变，故投影关系知足物高d′与像点半径R′成线性比例关系。故可获得以下方程(1)~(3)：

个中a和b为比例系数。在式(1)、(2)中消去θ，获得2Ф=α-β，即获得等式(4)，因为Ф是镜面点切线与水平偏向的夹角，是以获得等式(5)，凭据几许关系，可获得等式(6)~(8):

联立以上方程，获得反射镜的微分方程如式(9)：

           9

上式能够简化为式(10)：

              10

凭据给出具体参数即可求解微分方程，获得反射镜面的曲面方程。在已知物体的尺寸半径R和相机的焦距f，曲线的投影方程比例参数系数a、b，及镜面距离d时，就获得确定的镜面曲线。为了获得高清的360°环顾图像，应对曲面参数进行优化，找到知足系统光学指标的最优值，获得相符要求的差别率和像散。

3 设计及优化

3.1 光学设计

设计的高阶非球面反射式高清360°环顾全景相机，要求水平视场角为360°，光圈数F=2.2，焦距为f=0.4 mm，俯仰角为20°至-55°。以下是具体的系统光学构造，优化剖析以及设计究竟。

首先，经由MATLAB中的ode45求解器来求解2.2推导的反射镜面常微分方程的数值解，再经由曲线拟合获得非球面反射镜面的高阶方程[21]。高阶非球面的透露体式如式(11)~ (13)所示。采用最小二乘法得出拟合的高阶非球面方程的系数如表 2。

个中:c为极点曲率，e为离心率，a2，a3，a4为高阶非球面系数。

高阶非球面系数初步较量后，选择合适的初始构造，设计球面透镜系统成像，并选用合适的CCD装配。采用zemax软件进行仿真，剖析系统的成像质量。光学系统的设计指标要求：成像方针距离50 mm时，可差别细节为1 mm。设计镜头要求可搭载1/4 inch的CCD相机，，全视场领受像面直径D为2.7 mm，，获得的图像差别率与相机像素尺寸的2倍成反比，故设计要求像方全视场差别率应达到150 lp/mm，镜头的相对照度不低于60%。采用光圈数和视场角与设计要求邻近的初始构造，如图 3所示。镜头由一片塑料高阶非球面镜以及10片玻璃球面透镜构成，光学机能指标f＝1.0 mm，视场角为全视场75°，轴外光线在高阶非球面反射镜的反射感化下会聚到前组透镜组，即第2片负透镜，在第2、3片负透镜感化下发散，分管较大视场，增大通光口径。接着采用三胶合透镜构造，消弭位置色差及球差。然后再用一片正透镜压缩光线角度，减小其承担的视场，有助于后续校正像差。因为第2、3片负透镜使得系统存在桶形畸变，因为边缘视场照度会呈现迟缓下降趋势，少量畸变的存在，可使照度获得响应赔偿。后组先经由正透镜压缩视场，再经由与前组偏向相反的三胶合构造进行畸变赔偿，并进一步校正系统像差。

图3. 360度全景镜头系统构造光路图

经由对镜头的焦距f进行整体缩放，使之向方针焦距值接近，焦距缩放至f′＝0.4 mm，优化过程中，为了包管透镜的量产性，凹面镜的曲率半径要大于镜片口径的0.9倍，像面半高度限制在1.35 mm，并将垂直光轴偏向为基准的俯仰角为增大至20°至-55°。并掌握TTL总长度小于50 mm，系统中非球面反射镜采用塑料模压制备，玻璃透镜采用成都光亮的环保型玻璃制备。经由把持数MTFA、MTFT、MTFS优化像质，予以适当权重，并经由AXCL、LACL把持数掌握色差。

优化过程中经由像差情形调整方针值以及权重值，同时在评价函数中自竖立掌握把持符以掌握整个光学系统的高级像差，频频优化使其达到设计要求。经由优化，获得的系统光路图、传递函数MTF、点列图、相对照度如图 4所示，系统各个视场在150 lp/mm前提下的MTF值均大于0.3，并在低频具有精巧的反差，传递函数曲线相对集中、腻滑，对比度以及成像质量较好，相符设计要求。

图4.360度全景镜头

3.2 畸变评价

系统采用反射镜面要获得大视场的图像信息，就只能增大反射镜的曲率半径，但如许又会使得图像的畸变变大，所以说大视场必然会带来图像的变形，需要衡量两者之间的关系。因为系统的传递函数MTF在评价像质时，不克权衡畸变，而非球面反射式成像系统采用平面圆柱投影法进行成像，将三维转换到二维圆环区域，采用常规的方形区域的畸变评价体式并不适用。为了合理的描述系统的成像畸变问题，引入反射角光线追迹的方式。已知反射角为β，如图 2所示，其在垂直于像面的成像高度为tan β·f，tan β·f能够看作幻想像高，主光线与像面的实际交点位置为实际的成像位置，我们用相对畸变来透露畸变量，其界说为主光线实际像高与幻想像高的差值与幻想像高的比值，即：

              14

个中：p为相对畸变，ri为主光线实际像高，β为主光线反射角，f为光学系统有效焦距。经由设计及优化，经由式(14)较量获得，成像相对畸变均小于60%。图 5为光学系统的场区及畸变曲线。

图5.畸变

为了测试设计的全景镜头的实际畸变，对1 cm×2 cm的方格阵列采集图像，如图 6所示。全景镜头采集的原始图像如图 7(a)所示，测量较量其实际畸变约为58%，与理论较量究竟相符。经由算法睁开的二分图像如图 7(b)所示，其径向相对畸变经由算法校正后低于4%。

图6.测量全景镜头畸变实验

图7.全景镜头

4 样品实拍及图像显露

360°全景摄像机可应用于智能监控、视觉传感器、商务视频会议等场景，图 8为实际生产的样品实拍图，图 9为应用场景的成像结果展示，和图像睁开结果。可见其实现了360°环顾高清无死角成像，且成像清楚，径向畸变很小，不影响图像的睁开结果。知足了设计要求，在实际应用中有着弗成估量的前景。

图8.360°环顾全景镜头和相机样品

图9.全景图像

5 结论

本文介绍了实现单一光学系统全景成像的高阶非球面反射式360°全景镜头的设计。首先经由高阶非球面反射镜获取成像装配四周环顾360°的物体外观信息，然后经由透镜构成像获取图像，接着优化了成像像质及光学构造，最后获得高清环顾360°全景图像。系统焦距为0.4 mm，F数为2.2，水平视场角为360°，垂直光轴偏向俯仰角为20°至-55°，半像高为1.35 mm，像方全视场差别率为150 lp/mm处对比度大于0.3，镜头的相对照度不低于80%。该系统TTL总长为46.7 mm，后工作距为2.5 mm，设计的成本低、体积小，生产出的制品外观美观，本设计在产物化中具有行业领先优势。（起原：光学周详工程 2018, 26(8):1977-1984. ）