什么是正三棱锥柱有哪些性质(正三棱锥跟正四面体的区别是什么)

可知三棱锥可以切出三角形和四边形。要切出三角形,只要碰到三个面即可,那能不能切出特殊的三角形呢?当平行于一个面时,正三棱锥可以切出等边三角形;当平行于某一棱的时候,正三棱锥可以切出等腰三角形。同理,要切出四边形就要碰到四个面即可,特殊的四边形,如正方形则需要切面遇到的都是棱的中点;矩形则需要切面平行于两条棱;梯形只需要切面平行于一条棱即可。

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其实,学习了三棱锥再学习四棱锥就会比较简单了,四棱锥与三棱锥相似,只是多了一个面,相应的切面也会多出一个五边形,那让我们一起看一看:平行于底面的一条对角线并且碰到三个面就能切出等腰三角形;更特殊的等边三角形则需要在上面的基础上找到合适的一点即可。四边形里特殊的可以切出正方形,平行于底面切割即可;等腰梯形,平行于底面的一条边。五边形只要切到所有的面即可,如下图。

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已经讲完了关于三棱锥和四棱锥的切面问题,那华图教育的老师带大家一起看一道例题。

【例】】一圆锥如图所示在上面叠加一个四棱锥,然后从任意面剖开,下面哪一项不可能是该立体图形的截面?()

我们先来分析一下题干的立体图形,上半部分是一个四棱锥,下半部分是一个圆锥。回忆一下我们刚讲完的内容:四棱锥可以切出等腰三角形、等边三角形、正方形、等腰梯形、五边形。选项A上半部分是等腰三角形,可以切出;选项B上半部分是等腰梯形,也可以切出;选项C上半部分是一个矩形,在四棱锥中不能切出,选项D上半部分是等边三角形,可以切出。所以答案为C选项。

从上面这道题我们可以发现一个做切面题的秒杀方法,即分辨出能切出和不能切出的图形,这样可以快速定位答案,当然这是在熟练掌握每种立体图形的切面的基础上。

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