小学数学复习课怎么上？看看这位先生的方式就知道了！

作者丨许卫兵

三年级的一位数学先生在总复习前夜病假停课，我顶替她带着孩子们起头了总复习之旅。

复习竣事，我请学生谈一谈复习体味。孩子们都说，我上课和本来的先生纷歧样。

我不知道他们的“纷歧样”有着如何的寄义，然则，回首两个礼拜的期末复习，能够记载的器材还真不少，除去具体的复习细节和内容，我感受到有一种意识非常强烈，那就是，起劲让复习课能对孩子们的数学进修布满着“生长”的力量。

“学好数学得有起码的数学感受”

接办三年级的总复习时，正好赶上学生进行了第9、10、11三个单元的综合考查。在批阅学生答卷时，我发现了好多不应发生的甚至是荒诞、瑰异的答题错误。好比：

看到这些谜底后，或许你会想，“这些孩子真是太粗心了！”我倒感受学生答题未必是太随意，或许他们只是缺乏对数学问题起码的感知而已。

于是，试卷讲评时我就环绕“学好数学要有起码的数学感受！”睁开。

1.三年级数学和一二年级的区别在哪里？

我首先和学生谈的是，人人都是三年级的学生了，进修的是三年级的数学。三年级数学和一二年级的区别在哪里呢？

最首要的就是从一步脑筋向两步脑筋过渡，也就是说解决实际问题时平日要经由“先……再……”的思虑过程，分歧于一二年级做“1+1=？”能够直接看出究竟。

像“250米+750米=（1000 ）千米”的错误，就是只算了250+750=？，而轻忽了后背还要进行单元单子的转化这一步伐，同窗们将两步思虑酿成了一步。

当然，等人人升到四年级、五年级后，我们在解决问题时，往往还要经由“先……再……最后……”的思虑过程，才能完整、有序地解决问题。

2.我们进修数学，必然要稀有学的感受！

什么是“数学的感受”？就是对问题中所讲述的内容，要能有最起码的敏感，要能关联所学的常识准确地解决问题。

好比，谈到“集装箱”，你总要想起“集装箱”是什么模样的，能将它和本身熟悉的大宗物品进行对照，看看选择如何的重量单元单子最合适。

若是不熟悉集装箱，能够将学过的三个重量单元单子进行对比：7吨、7千克、7克离别有多重呢？哪一个更合适呢？

再好比，从数学的角度来研究一般器材，能够有好多的研究角度。像研究数学书，我们能够研究它的面积，也能够研究它的长度，甚至还能够研究它的价钱。要害在于你要抓住问题中需要你思虑什么问题？解决什么实际问题？若是同窗们仅仅依靠本身的直觉来解题，是一种极不负责任的立场，也能够说对数学的敏感性很差。所以，要想学好数学，我们首先要培育本身对数学的感受。

3.数学进修中，经常要解决实际问题

什么是实际问题？就是你所面临的实际的问题。好比，长方形和正方形的面积，我们或者在测验前的进修过程中演习过了成百上千道实际问题，然则，当你在答卷时，仍然要面临你所研究的问题从新思虑。

用篱笆围一个长方形的养鸡场，围的方式各类各样，但要害是我们要弄领略问题中是怎么围的呢？70米的篱笆酿成了长方形的什么？一周的长度吗，照样三条边的长度？我们不克只顾着脑子里想到的方式，而不去懂得实际问题的意思。如许的进修是很危险的。

1.为什么低年级数学不错的学生，到了中年级不适应？

到了中年级，学生的脑筋水平允处在形象脑筋向逻辑脑筋、单步脑筋向多步脑筋过渡的阶段。

好多学生低年级数学学得不错，但到了中年级就示意出显着的不适应，就是因为他们的脑筋品质还没有起头进行这种跨越——想到什么就写什么，用眼睛看看问题就盼望能直接写出谜底，贫乏逻辑性的脑筋条理，没有简洁的应对策略。

这种跨越，虽然需要一个络续感染、累积、升华、顿悟的过程。然则，数学先生应该有如许一种指导、点拨、甚至是敷陈的义务。尤其是关联具体问题的解决和学生中显现的错误，进行适可而止的强化，对学生形成理性思虑和逻辑脑筋是很有优点的。

2.数学并不拒绝“必然的敷陈”，要害是怎么敷陈

敷陈的背后要让学生领略什么？敷陈具有如何生长的力量？这对于中年级的数学教授，对于培育学生数学的感受，甚为主要！

培育学生对数学的感受是一个很深奥的话题，可是，它又是一个很实际、很深刻的话题。

学生小的时候，我们纷歧定能感受到这种“感受”的感化和神奇，但要想走进数学的要地，成为一个真正懂数学、会学数学的人，这方面的指导却应该如春风化雨般融入在我们的平常教授之中。

“我们学的器材并不多，

要害是要能给常识安家”

我用两节课匡助学生梳理完教材最后的“期末复习”，看着满满一黑板的板书，学生们都诧异地说：“这学期我们学的器材真多！”

我说，“是啊，写了满满的一黑板呢。不外呀，你们看到的是外观现象，其实这么多的常识归纳起来只分为四个部门”。

立即，我在黑板上补上：1、数与较量；2、空间与图形；3、统计；4、综合应用。形成如下完整的板书：

对着四个题目，我说：“我们一年级学到的数学，其实也是这四个部门；我们到了六年级学到的数学照样属于这四个部门。每一个部门的内容每年只是在络续的添加和组合，我想，人人一旦可以在脑子里记住了如许的一个框架，每学期期最后，都对着这个框架进行整顿，把常识‘安家’，学再多的内容也不感觉多了。”

在两个多礼拜的时间中，我一向把如许的板书记录在小黑板上，并挂在教室里，往往和学生复习时，老是不时地带着人人对照。几世界来，学生也起头学着组装，把教材装到心里了。

如在复习计量单元单子时，我们将以前学过的一些常识与本册中的关联起来，构架了初步的常识脉络图。

搭建数学常识框架图——中年级更主要的根蒂学力

到了中年级，学生的认知构造正在慢慢形成，教授中，让学生感受到数学是整体的（如今的进修就是低年级进修的持续，又是高年级进修的根蒂），而且关联具体的进修情境“敷陈”学生，学数学是怎么回事？学完一学期后如何能把书“装”在心中？

当然，如许的梳理更有“敷陈”的陈迹，但从实际结果来看，学生会慢慢在脑子里搭建数学常识框架图。

我想，若是如许的工作从学生一年级进修时就起头渗透、孕伏，到了中年级时给以点拨和强化，到了高年级时松手让他们本身梳理归纳，这或许是比学会常识、能做几道题更为主要的根蒂学力。

“把你遴选的好题介绍给人人”

总复习和平时教授一般，也应该紧扣教材进行。以前每到复习阶段，我总会把数学书从头到尾频频看上多少遍，将整册书中显现的一些主要概念、经典习题、易错题找出来对学生进行强化点拨。

但如许做学生经常并不“承情”，讲评时卖力听的只在少数。因为大多数内容在平时的进修中该强调的都已经强调，先生的一厢情愿不克给学生带来什么新颖感。

近年来，在组织学生复习时，我调整思路，反其道而行，将回家看书作为学生的家庭功课，要求他们边看书边折出数学书上你认为稀奇需要引起人人存眷的20道好问题（或许是最值得注重的常识点）。

到了教室复习时，我让学生一一报告本身折出了哪些“好题”，并把你为什么要将它作为“好题”的原因介绍给人人。

本年的复习，我依然接纳了如许的做法。对于三年级的孩子而言，如许的要求似乎是高了些。第一次的交流时，有学生就选择了一些可有可无的习题素材点讲述。

好比有的学生将第46页“南京长江大桥长约是7（   ）”和第50页的“我国古代构筑的长城约长7000（  ）”放在一路对照，原因是这两题中都有7000。

显现如许的情形，是很天然的。当然，我也会不时地凭据学生讲解中质量对照高的，狠狠地表扬一番：“你讲得很好，能够做人人的小先生了，了不得！”

几回演习下来，我发现学生在对本身选择的问题进行讲解时，逐渐能抓住要点了。

好比《年、月、日》单元中的两页内容，有学生讲到了“平日每四年中有一个闰年”的“平日”是指大多数情形，而不是所有情形；有学生讲到判断整百年份是不是闰年，去掉结尾两个0后除以4，不是整百的年份用结尾两位数除以4；还有学生讲到“季度”和“季候”纷歧样等等。

有的学生甚至能在本来的问题根蒂上再转变出一两个有难度的新问题。渐次提高的演习中，我感应学生逐渐将教材都“吃进”肚子里了。心中有本，这是进修的大境界。

进修数学的高境界应该是变“学会”数学为“会学”数学

三年级的孩子照样对照无邪的，他们有很强的示意欲，“看书——挑题——讲述”的过程，其实就是他们在系统回首进修内容、进行有效整顿的过程。

他们所讲述的，固然大多数就是平时的进修中曾经接管、把握到的常识、方式、解题要点等，但因为是自立思虑、自力研究、亲口表述出来的，也就显得稀奇清楚，印象深刻。加之先生的得当指导和热情鼓励，学生所获得的毫不只是书本常识了，还有积极的感情效应，成功的康乐体验，数学进修经验的储蓄。

“最难的试题不在卷子上，在你的身上”

总复习时代，少不了要做些综合演习，每一次考查前，学生都吐露出考满分、高分的期盼。可是，他们经常眼高手低，失误络续。

为此，测验剖析时我都和学生说：“最难的试题不在卷子上，在你本身身上！”

首先，测验中切切不克犯初级错误，好比将问题看错、数字写错、根基的较量算错、图形周长和面积的公式用反、单元单子名称看丢、平移时的格数数错等等。

说白了，就是不要把最根基的问题做错。要解决这个问题，只有屏气凝神、集中悉数的精神来读题、答题、运算。

其次，作为一个会学数学、爱动脑子脑壳的学生，解决每一个实际问题最需要的是有一些根基的策略。是以，在复习中我老是不时强调对解题策略的使用。

好比在解决空间图形的问题时，我渗透绘图的方式。

在学生初练时，老是考虑到长11厘米既不正好是几个3，又不正好是几个2，是以，在把持时必然会显现“零头”，既然有“零头”就不会剪出11个了。是以这道题应该判错。

我让他们着手把图形画出来试一试，最后他们发现，本来是能够正好用完本来的纸而不显现“零头”的。

顺此思路，我又指导学生测验着用图形来表达教材中一些习题的题意，让人人感触到经由绘图来解决问题真是很有学问，很有感化！

在中低年级连系具体问题得当地进行解题策略的渗透，能够提拔进修水平

难题并弗成怕，恐怖的是你没有法子来对于它！固然解决问题的策略在教材中有专门的单元，并且对照集中在四五六年级，然则，策略的思惟是没有阶段的，在中低年级的进修中，连系具体的问题，得当地对学生进行解题策略的渗透，能够提拔他们的进修水平。像绘图如许对照直观的方式，是很轻易被学生懂得和接管的。

我们说，数学进修是一个生长的过程，要想看到大树，我们得先埋下种子，或许说，当你起头培养树苗的时候，首先想想我们在什么时候播种了种子。

如许的设想是不是太具有超越性而不切学生进修的实际呢？其实否则，在本学期的最后一次综合测试中，有如许一道提高题：

对三年级的学生来说，“中点”的意思是有些能领悟的，但绝对难以和数量关系挂上钩。但从测试情形看，全班有近三分之一的学生解答准确。经由对他们解答过程的认识，我发现不少孩子还真是依靠了绘图来剖析的。

学生们的图远没有我的这么细腻、正确，然则，从他们本身绘画的图中，他们悟出了数量关系、悟出了算法，我感应莫大的欣慰。究竟，如许的练习才方才启动了两个礼拜。