比来，我听了一场学术巨匠的高高在上的申报，敏捷学到了好多正宗内功心法。这位巨匠就是丘成桐师长，现代最具影响力的数学家之一，获得过数学界的两个最高奖项菲尔兹奖和沃尔夫奖。
他证实了卡拉比猜想和正质量猜想等等，他的工作深刻厘革并极大拓展了偏微分方程在微分几许中的感化，影响普及拓扑学、代数几许、透露理论、广义相对论等浩瀚数学和物理范畴（科大主页对丘成桐申报的报道见：
http://news.ustc.edu.cn/2020/0103/c15884a410721/page.htm）。
2019年12月28日，丘成桐在中国科学手艺大学讲数学汗青纲目的海报
你或许会问我，这些功效说的是啥？卡拉比猜想和正质量猜想是什么意思？回覆是：我也不知道。以我的数学水平，无法评价丘成桐的成就。但无论若何，称丘成桐为数学巨匠一定是没错的。
我也不是谦逊。不久前，我就向人人解读过杨振宁的科学成就。现代物理学我能够说是略懂一点，不消另请高妙，就能说笑风生讲不少。而现代数学我认识的就少得多，在数学专业人士眼前完全属于naive。
丘成桐若是讲前沿的数学研究，那我生怕只能“不明觉厉”，敬而远之。不外他此次来科大，讲的是“数学汗青纲目”。这个题目一听就很亲民，对纰谬？果真，全校的师生都感觉这个申报很亦可赛艇。在2019年12月28日的下昼，固然我刚从26日北京的中国制造日直播（回放视频见：https://www.bilibili.com/video/av80860654，文章见：第四届中国制造日：地球村全村的进展）和27日上海的长征五号复飞直播（回放视频见：https://www.bilibili.com/video/av82586211，文章见：胖五复飞直播合集：冲出地球，胖五再来一次！）回到合肥，拖着疲惫的身躯提前半个小时到了申报所在，也就是我的办公室地点的理化大楼的东三申报厅，却发现提前半个小时就已经没位子了，连地上都坐满了。工作人员把我们疏散到旁边的西三申报厅，看大屏幕直播。
好吧，我对此毫不料外。2016年，诺贝尔物理学奖得主丁肇中来科大做申报，同样也是水泄欠亨，我同样也是被挤到了另一个厅看直播！
2016年3月5日，丁肇中在中国科学手艺大学讲国际空间站上丘成桐一开场，有趣的事情发生了。我正本认为，他会从古希腊起头讲。没想到，他一上来讲的并不是数学史，而是他来做这个申报的念头。
什么念头呢？我稍微简化总结一下：中国的数学近四十年来固然提高很大，但还远不克令人写意，仍然是以解题为主，很少有本身提出问题、本身找寻数学的首要偏向的。
请人人细心想想，近几十年来中国的数学功效，是不是大多都属于解题？例如最有名的，陈景润证实了哥德巴赫猜想中的“1 + 2”。
数学喜爱者还会知道一个传奇的例子，一位中学数学教师陆家羲解决了组合数学中的“寇克曼系列问题”和“斯坦纳系列问题”，在积劳成疾作古后获得国度天然科学一等奖。
这些功效当然都很好，尤其是他们在艰辛前提下对峙研究的精神，加倍令人钦佩。不外熟行就会知道，对研究来说这还远不是最高境界。开创一个范畴，提出问题让别人来解，比在别人开创的范畴中解决别人提出的问题，显然条理更高。
丘成桐认为，这种状况的原因之一，也许就是对数学的渊源不敷清楚。然后，他提出了一番严峻的指摘。
中国的数学史研究过于存眷考古，集中在中国古代数学的断纸残章，对世界数学成长的潮水并不清楚，往往强调中国古代的进献，有如昔时义和拳认为中国技击胜过西方的船坚炮利。在这种自欺欺人的配景下，一样学者不知道世界数学的汗青配景，所以宏观思虑不敷，开创性的思惟不足！
这个指摘对纰谬呢？请人人细心想想，平时见到的中国数学史研究，是不是大多下落到中国古代数学何等何等厉害，下落到唤起民族高傲感？实际上，熟行早就能看出个中的问题。
我对数学远不算熟行，但在调研了一些资料后，我都能看出中国古代的数学成就远不如古希腊。因为古希腊提出了正义系统、逻辑证实方式，从少量的正义严厉推出大量的定理，这是数学的正道，如今所有的数学家都是如许工作的（从四大发现说起（三）点金术的手指）。而中国古代的数学没有正义系统，研究的大多是若何较量面积、体积、比例等实用问题，在条理上就相去甚远。
中国古代数学的确发生过一些卓越的功效，如祖冲之把圆周率算到3.1415926。但缺陷在于，因为没有正义系统，这些功效都是孤立的，不成系统，难以进一步成长。并且因为缺乏论证，还经常失传。祖冲之较量圆周率的方式，我们如今就不知道，因为被看不懂祖冲之著作的学生传丢了（从四大发现说起（四）只要做功德，永远都不算晚）。
是以，对于数学史以及任何汗青的研究，我认为基本起点都应该是量力而行，而不是作为获取民族高傲感的对象。实际上，我对中华文明非常有决心，但我的决心来自我们真实的成就、将来的前景，而不是子虚的成就、强调的宣传。真正主要的是如今起劲，争夺未来做得更好，而不是去争“祖上先前阔”。看清以前的瑕玷，如今才能走对偏向。若是一小我不敢认可事实，只有从歪曲宣传中才能获得自信，那这种所谓自信岂不恰是自卑吗？关于这些问题，我以前就讲过好多，迎接人人去看（例如见对中国来说，真正的自信是什么？）。我非常愉快地看到，丘成桐跟我在这些问题上持同样的见解。顺便说一句，丘成桐在演讲中多次提到“我们中国人”。固然丘成桐的国籍是美国，但他在文化上、情绪上显然自认是中国人。这也恰是为什么他甘愿直言指摘中国的毛病，因为他感觉本身对中国的成长负有责任。是以，他比来提议心愿，进展人人起劲认识世界数学史，尤其是十八世纪以来的成长，这些大数学家的脑筋影响至今。得，他的时间起点一会儿从我预想的古希腊跳到了十八世纪。固然是300年前，但其实绝大多数人都不懂300年前的数学，因为绝大多数人都不懂微积分。
然后，他说此次申报的截止时间是2000年，因为汗青上有很多数学工作在过了良久今后才发现有错。是以，2000年今后的工作，像佩雷尔曼对庞加莱猜想的证实和张益唐对孪生质数猜想的冲破，此次就不讲了。
接下来的近一个小时，是我人生中履历过的信息密度最高的时间之一。《黑客帝国》中有一句有名的台词，尼奥一睁眼说：“I know kungfu. （我会功夫了）”听丘成桐传功之后，我的感受就是：“我懂数学史了！”当然，只是略懂，略懂。
丘成桐从费马和牛顿起头，以迅雷不及掩耳盗铃之势，非常简练地回首了从那时到2000年数学所有范畴的各个重大功效。这里的要害是，所有范畴。人人平时很习惯听人讲一个范畴的进展，但有资格讲数学所有范畴进展的人，显然全世界都寥若晨星，丘成桐就是一个。
在这里，我不筹算具体介绍丘成桐讲的内容，因为——大多数人都听不懂。我在看直播的西三申报厅，发现一件有趣的事：听着听着就有人起身离场，陆陆续续走了不少。显然，这些人是被硬核的内容硌了牙，白瞎了前面拼老命抢位子。不外，东三申报厅的人敷陈我，那边就没人走，——或许是欠好意思在丘成桐眼前离场。此外，原本有很多人挤不进去，还在场外等着，在有人离场后他们就填充了进来。究竟，到演讲竣事时，双方又都是水泄欠亨。令我感应最有趣的是，在丘成桐提到的数学家和研究范畴中，大部门我竟然都略有所闻，真正完全没据说过的是很少的。这在很大水平上，要感激我比来对庞加莱猜想和孪生质数猜想（质数的最小距离有上限，人的奋斗没有上限）的调研、2018年对黎曼猜想（懂得黎曼猜想（一）配景）的进修以及读博士时对数理逻辑的自学。每做一份起劲，即使你最初的方针纷歧定能达到，也或者在今后的某个时候给你带来优点，这是根基的事理。
丘成桐总共介绍了200多位数学家，个中华人只有不到10位，真是叫做“屈指可数”。由此可见，从十八世纪以来，中国对数学的进献实在是不大，远远低于我们占世界生齿的比例。当然，只如果学过数学的人，都很轻易懂得这一点，因为明摆着，数学教材上的人名绝大多数都来自外国。这200多位大数学家，首要出自哪些国度呢？法国、英国、德国、美国、俄罗斯，都是传统的数学强国。值得一提的是，瑞士的欧拉一小我就能够顶好多人，他的功效之多、范畴之广，实在是令人叹为观止。
有一个国度，传统上远不是数学强国，但迎头赶上，如今已经相当强了。这个国度就是..。丘成桐提到了十几位..数学家，这个数量大约是中国的两倍。我想这足以解说，世上无难事，只要肯登攀。丘成桐演讲后与科大学生的问答，也非常有意思。对很多人来说，从这里能学到的器材，或者比从演讲中学到的还多。有趣的是，在提问者中没有人抬杠说中国数学已经很好了，看来对于丘成桐的根基起点，人人都是赞许的。第一个问题是：若何通俗地证实复数的欧拉公式exp(ix) = cosx + i sinx？丘成桐的回覆是：用级数睁开就能够证，但没有通俗的证实。我有一位同伙提了一个自认为通俗的证实，但我听了十分钟都听不懂。我们不需要一个结论有通俗的证实，只要会用就行了。第二个问题是：数学越来越复杂，分支越来越多，会不会导致学生一辈子都到不了前沿？于是数学的成长就阻滞了？诶，这是一个常见的问题，并且听起来很有深度。但丘成桐的回覆，一会儿令全场大笑：你没学就会妙想天开，真正学了就不难！例如适才说的欧拉公式，数学家都能证，顺手就能写出来，因为知道它的根基思惟。又如我如今去看古希腊数学，我不见得都知道个中的内容，但真去看一定能看懂，因为我知道它们的根基思惟。第三个问题是：我代一位同伙问，看教材和看论文的时间，应该若何分派？也就是说，应该多打根蒂，照样多看前沿呢？丘成桐的回覆，又令全场大笑：你要学就好勤学，不要替身家问！我严重猜忌，丘成桐是不是知道谁人经典的脸色包：你说的这个同伙，是不是你本身？
第四个问题是：杨振宁对中国的科学史研究也有好多指摘，认为有太多该做的没做了。丘成桐的回覆是：学汗青是为了将来，不是为了曩昔。清朝号称很正视数学史，但他们研究的只是《九章算术》之类的古书，对数学的潮水一窍不通，这是数学史最大的失败。
第五个问题是：在媒体上看到，您近年来用微分几许斥地的成像算法用在了CT扫描上，能不克介绍一下？丘成桐的回覆是：你去看我们的论文，就能够看懂。像人脸识别和生物学，都能够用几许来做。第六个问题是：您提到的都属于根蒂研究，而工程问题就少有伟大的科学家问津，是不是应该鼓励科学家研究实际应用？丘成桐的回覆是：这是很大的曲解，其实好多大数学家都对工程有很大的进献。前面这些问题，似乎都水了点。第七个问题，一听声音我就知道是帮我拍视频的阿帅同窗提的，并且堪称全场最有手艺含量的一个问题：我看过一点克莱因的《古今数学思惟》，请问您对于学生认识数学汗青和文化，还有什么介绍的著作？
丘成桐的回覆是：中国写的数学史著作都没有太大用处，西方写的好的也不多。总体上，都很难。韦伊（André Weil，1906 - 1998）的著作，或许值得介绍。法国数学家安德烈·韦伊，他的妹妹西蒙娜·韦伊（Simone Weil，1909 - 1943）丘成桐的回覆是：我从小就喜欢数学，所以选择数学是天然而然的。总有人感觉数学难，但我走路的时候都能够想数学，我就不感觉数学难！第九个问题是：我想进修数学，但我的视野有局限性，不知道该怎么去学。丘成桐的回覆又令全场大笑：这是你的心理不成。你感觉本身不成，那就一定不成。只要你真正去学，很快就行。我想在这里注释一下，我以前在黎曼猜想第一期（懂得黎曼猜想（一）配景）中说的“跳蚤效应”，恰是这个事理！
https://www.bilibili.com/video/av34580488第十个问题是：据说您支撑中国扶植大型对撞机，而杨振宁否决，请问您对此怎么看？丘成桐的回覆是：我只说一句，只要有好的科学家来中国，对中国就是功德。其他的，你们本身去想。丘成桐的回覆是：数学和物理一贯不分居。汗青上，往往有物理学家的数学根蒂不扎实，搞不清本身在做的是什么，数学家帮他们搞清楚了，例如广义相对论。如今，量子力学的根蒂还不清楚。广而言之，数学就是寻找纪律。无论对医学，照样社会学等等，数学都很主要。只要能找到纪律，就很有效。第十二个问题是：数学变得越来越形式化了，是不是应该甩掉形式，直接懂得素质？丘成桐的回覆是：这是好多人一个很大的错误！数学必需要写下来，写下来才能懂得。年青年头学生往往喜欢大谈哲学，实际却写不下来，解说他们不懂。如今有些人讲，小学教育不需要背乘法表。这真是荒谬！总有些器材是要背下来的。不背乘法表，怎么或者懂得数学？形式化绝对是避免不了的，这也恰是数学一个伟大的处所。
后背还有好多同窗想提问，但因为时间限制，这场申报就此竣事。最后，我来向观众出一道趣味题：丘成桐提到的以下这些科学家，都在我的文章或视频中显现过，请问你知道他们傍边的几多？费马、帕斯卡、牛顿、欧拉、高斯、黎曼、庞加莱、阿贝尔、怀尔斯、狄利克雷、哈达玛、瓦利普桑、埃尔德什、塞尔伯格、辛格、爱因斯坦、格罗斯曼、希尔伯特、冯·诺依曼、哥德尔、孔涅、陈省身、泡利、杨振宁、米尔斯、阿蒂雅、戴森、维纳、朗道、香农、图灵、邦比里、彭罗斯、霍金、克尔、威滕。总之，学数学使人康乐，学汗青也使人康乐，学数学汗青——就是双倍的康乐！
懂得黎曼猜想（三）你真的相信全体天然数的和等于-1/12吗？
